UE-IRM633: Logique formelle

EE-IRM633

Logique formelle

Liste des acquis d’apprentissage attendus :

• Comprendre l’analyse des méthodes de raisonnement et de preuve
• Maîtriser des outils théoriques nécessaires à l’analyse, à l’évaluation et à la modélisation formelle

Pré-requis : Algorithmique & structures de données (EE-IRM511), Programmation C (EEIRM512).

Mots clés : Logique des propositions, Logique des prédicats.

Objectifs de l’enseignement : Ce cours permet à l’étudiant de comprendre l’analyse des méthodes de raisonnement et de preuve. De plus, il lui permet de se former aux outils théoriques nécessaires à l’analyse, à l’évaluation et à la modélisation formelle.

Contenu de l’enseignement :

1. Chapitre 1 : Systèmes formels
   • Section 1 : preuves et théorèmes
   • Section 2 : propriétés
   • Section 3 : correction
   • Section 4 : complétude
   • Section 5 : décidabilité
2. Chapitre 2 : Logique des propositions
   • Section 1 : Langage propositionnel

• Section 2 : Théorie des modèles
• Section 3 : Théorie de la preuve : Méthodes axiomatiques, Méthode des tables de vérité, Méthode de Résolution

3. Chapitre 3 : Logique des prédicats
   • Section 1 : Langage des prédicats
   • Section 2 : Théorie des modèles
   • Section 3 : Théorie de la preuve : Axiomatique de Hilbert, Méthode de Résolution, Forme de Prénexe et Skolémisation, Forme clausale et clauses de Horn, Unification, Résolution par réfutation Manuel(s) de base : Condensé de cours et Cours interactif

Bibliographie :

[ 1 ] Delahaye, J. P. “Outils Logiques pour l’Intelligence Artificielle”, édition Eyrolles, 1986

[ 2 ] Gallier, H. “Logic for Computer Science”

[ 3 ] Coin, R., Lascar, D.“Logique Mathématique (TI et TII)”, édition Masson.