EE-IRM523
Algorithmiques numériques
| Système d’évaluation |
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| CC + Examen |
| Crédits |
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| 3 ECTS |
| Compétences Génériques (+) |
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|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
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| Compétences Spécifiques (+) |
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|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
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Liste des acquis d’apprentissage attendus :
- Comprendre des techniques fondamentales du calcul scientifique.
- Choisir la méthode la plus efficace pour résoudre un problème donné, c’est-à-dire celle assurant la meilleure précision à coût minimal.
Pré-requis : Algèbre & analyse de 1er cycle.
Mots clés : Interpolation.
Objectifs de l’enseignement :
- Les ingénieurs sont souvent confrontés à des problèmes mathématiques n’ayant pas de solutions analytiques mais qui peuvent être résolus par des méthodes numériques.
- Ce cours d’algorithmique numérique leur donne une multitude de méthodes numériques adaptées à plusieurs problèmes de ce genre.
- Le but de ce cours est de présenter aux étudiants quelques notions théoriques de base, tout en explicitant les méthodes numériques associées. C’est pour cette raison qu’une part importante du cours est consacrée à la mise en place d’un certain nombre de techniques fondamentales du calcul scientifique : Interpolation polynomiale, Approximation polynômiale, intégration numérique, résolution numérique des équations non linéaires, résolution numérique des équations différentielles, résolution des systèmes linéaires … etc.
- Dans ce cours, on objectera d’étudier les notions de stabilité, de précision et de complexité qui permettent de choisir, pour un problème donné, la méthode la plus efficace, c’estàdire celle assurant la meilleure précision à coût minimal. La plupart des méthodes numériques exposées peuvent être effectivement mises en oeuvre par les étudiants au moyen de programmes informatiques et de logiciels graphiques adaptés.
Contenu de l’enseignement :
- Chapitre 1 : Interpolation polynomiale.
- Chapitre 2 : Intégration numérique.
- Chapitre 3 : Résolution numérique des équations non linéaires.
- Chapitre 4 : Résolution numérique des équations différentielles.
Eventuels projets à réaliser :
Les méthodes numériques exposées peuvent être effectivement mises en oeuvre par les étudiants au moyen de programmes informatiques.
Manuel(s) de base : Condensé de cours et Cours interactif.
Bibliographie :
[ 1 ] Teukolsky, S. A., Vetterling, W., Flannery, B. P. ”Numerical Recipes in CC++ :
The Art of Scientific Computing”, édition W. H. Press, Cambridge University Press, 2002.
[ 2 ] Quarteroni, A., Sacco, R., Saleri, F. ”Méthodes numériques pour le calcul scientifique; programmes en Matlab, collection IRIS”, édition Springer-Verlag France, 2000.
[ 3 ] Lascaux, P., Théodor, R. ”Analyse numérique matricielle appliquée à l’art de l’ingénieur”, Tome 1, édition Masson.
